Dari Himpunan Pasangan Berurutan yang Merupakan Fungsi

Fungsi adalah konsep dasar dalam matematika yang menghubungkan setiap elemen dalam satu himpunan dengan tepat satu elemen dalam himpunan lain. Dalam konteks himpunan pasangan berurutan, kita akan membahas cara menentukan apakah himpunan tersebut merupakan fungsi atau tidak.

Sebuah himpunan pasangan berurutan dapat dinyatakan dalam bentuk (x, y) di mana x adalah elemen dari domain dan y adalah elemen dari kodomain. Agar himpunan ini merupakan fungsi, setiap nilai x harus dipasangkan dengan satu dan hanya satu nilai y.

Mari kita lihat beberapa contoh himpunan pasangan berurutan dan menentukan apakah mereka merupakan fungsi.

Contoh Himpunan Pasangan Berurutan

• {(1, 2), (2, 3), (3, 4)} – Merupakan fungsi
• {(1, 2), (1, 3), (2, 4)} – Bukan fungsi
• {(0, 5), (1, 5), (2, 5)} – Merupakan fungsi
• {(3, 1), (3, 2)} – Bukan fungsi
• {(4, 0), (5, 1), (6, 2)} – Merupakan fungsi
• {(7, 3), (8, 3), (7, 4)} – Bukan fungsi
• {(9, 10), (10, 11)} – Merupakan fungsi
• {(12, 13), (12, 14)} – Bukan fungsi

Definisi Fungsi

Fungsi dapat didefinisikan sebagai relasi khusus antara dua himpunan yang memenuhi syarat tertentu. Sebuah himpunan pasangan berurutan (a, b) dikatakan sebagai fungsi jika dan hanya jika setiap elemen a dalam domain hanya dipetakan ke satu elemen b dalam kodomain.

Dengan kata lain, tidak boleh ada dua pasangan (a, b1) dan (a, b2) di dalam himpunan yang sama, di mana b1 dan b2 berbeda. Hal ini menjadi kunci untuk mengidentifikasi fungsi dalam himpunan pasangan berurutan.

Kesimpulan

Menentukan apakah suatu himpunan pasangan berurutan merupakan fungsi sangat penting dalam matematika. Dengan memahami definisi fungsi dan cara identifikasinya, kita dapat lebih mudah mengaplikasikannya dalam berbagai konteks matematika lainnya.